這是少年商學(xué)院微信(id:youthMBA)第960次分享,作者是美國華人留學(xué)生Dave Geng,我們已留言與其聯(lián)系授權(quán)。
學(xué)院君說
要論數(shù)學(xué)平均水平,美國孩子和中國孩子不是一個量級。但這常被國內(nèi)一些家長質(zhì)疑“太過簡單”的美國數(shù)學(xué)教育,卻更有利于天才和精英脫穎而出,這才是美國常出大??茖W(xué)家的真正原因。
一位朋友說,“美國給不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育,而給熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育?!甭犉饋碛悬c繞,但我舉雙手贊成。
長久以來,中國人的迷思是,為何“美國人數(shù)學(xué)這么差,還能出這么多大??茖W(xué)家?”,這個問題的答案已經(jīng)被答爛了,其實,美國學(xué)生的數(shù)學(xué)一點都不簡單!下面我就結(jié)合自身的經(jīng)歷,系統(tǒng)地給大家科普一下。
▋確實,不少美國學(xué)生的數(shù)學(xué)僅夠“生活自理”
首先,先說“美國給不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育”。
美國的每個地區(qū),對于高中畢業(yè)的學(xué)生,應(yīng)該有何種的數(shù)學(xué)修養(yǎng),大多是有硬性規(guī)定的。比如麻?。∕assachusetts),每年對特定幾個年級的學(xué)生有統(tǒng)考,這個統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)不過關(guān)的,高中是不允許你畢業(yè)的。所以基本上每間正規(guī)高中,也都對數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)。據(jù)我所知,這個標(biāo)準(zhǔn)大概在會運算簡單的三角函數(shù)就可以了。
這個水平,以咱們大天朝的標(biāo)準(zhǔn)來看,確實不算高,而且很多人還都是勉強混過去的——美國的高中課真的很輕松……
這種低要求的直接結(jié)果就是,美國99%的學(xué)生(99%這個數(shù)字并不夸張,可能更高)的數(shù)學(xué)都停留在“生活勉強可以自理”的水平上。
▋做微積分就像解四則運算一樣簡單的,也大有人在
好了,到了說“給熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育”的部分了。
以高中為例,對于一些數(shù)學(xué)比較好的“不安分分子”,為了安撫他們,不給社會添麻煩,學(xué)校(不是每間學(xué)校都有這個條件)會提供AP課程(Advanced Placement,大學(xué)預(yù)修課程)。以數(shù)學(xué)為例,高中最高級的 AP課程,叫做BC微積分,2005年我上高中的時候,課本是下面這個:
(Calculus 5e,by James Stewart。微積分,美國大學(xué)普遍使用的教材)
我們的任務(wù)則是把這本書,每一頁都要學(xué)得通通透透。值得注意的是,只要你前面的課程成績都好,你幾年級修這個課是沒有限制的,我上學(xué)時班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國人,他修此門課程時才上十年級(相當(dāng)于我們高一),最后這門課的成績是A+,在我們學(xué)校,意味著每次考試的成績,都在95分以上,實在是“學(xué)校公害”。這位大哥后來去了賓夕法尼亞大學(xué)修讀材料科學(xué)專業(yè)。
這本書的內(nèi)容,大家都可以查到,人家高一就學(xué)這個,國內(nèi)不少家長自詡家里小孩是數(shù)學(xué)學(xué)霸的,要顫抖了吧?基本上到學(xué)向量微積分之前,這本書就學(xué)完了,做起微積分來絕對像做四則運算般自如。
我還選修了 AP物理,課本是這個。有興趣的同學(xué),也可以查查這本書的深度如何。
(Fundamentals of Physics,by Halliday, Resnickand Walker. 基礎(chǔ)物理學(xué)。)
▋讓孩子有多余時間做“閑事”
教材不是統(tǒng)一的,AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材。另外老師會推薦一些課外讀物,供“不安分”的小同學(xué)消耗能量。AP課修夠一整年后,就可以報考全國的AP考試了。
說到這就差不多了,中心思想和開始提到的一樣,可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平,美國學(xué)生確實遠遠不如中國學(xué)生,但是談到“給天才/精英的教育”時,中國的教育制度,則還停留在解放前。到了大學(xué),中美教育的差距就越拉越大了,到了研究生階段——絕對沒有鄙視國內(nèi)讀研讀博的朋友的意思,但真的不能和美國的“高等教育”相提并論。國內(nèi)的院校,資金條件,師資條件和科研硬件條件,都比發(fā)達國家相差太遠了。
(經(jīng)典電影《心靈捕手》,就描寫了一個在麻省理工學(xué)院里工作的清潔工,如何憑借自身卓越的數(shù)學(xué)天賦實現(xiàn)人生逆襲)
所以說,“美國學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡單”根本是個偽命題,不存在這樣的事情。這種制度,從側(cè)面看,很大一個好處是,年輕人可以把多余的時間和精力,專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的學(xué)生,高中最后一年基本沒有什么數(shù)理課程了(全提前學(xué)完了),學(xué)學(xué)哲學(xué)、歷史、藝術(shù),玩玩樂團、體育,對成長都有幫助。前面那位后來上了賓夕法尼亞大學(xué)的俄裔學(xué)霸,還是該地區(qū)的長跑冠軍,真是“令人討厭”。
另外一個好處就是,學(xué)霸們可以一起上課、一起玩耍,不要小看這群“書呆子”,他們聚在一起,能量可是很大的,一折騰就是個創(chuàng)業(yè)項目,你沒發(fā)現(xiàn),在你們現(xiàn)在打工的地方,老板們年輕時都是學(xué)霸嗎?
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